[BOJ S4][#자료구조]1158번 요세푸스 문제

요세푸스 문제 성공

 

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 3

예제 출력 1 복사

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

 

📝 풀이

요세푸스 문제 - 나무위키 (namu.wiki)

요세푸스 문제

요세푸스의 문제만 이해하면 아주 쉬운 자료구조 문제이다.

큐를 이용하면 아주 쉽게 풀 수 있다. 

물론 난 리스트로 큐의 동작을 구현하였다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
        
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            list.add(i);
        }
        
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        int index = 0;

        while (!list.isEmpty()) {
            index = (index + k - 1) % list.size();
            result.add(list.remove(index));
        }
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("<");
        for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
            sb.append(result.get(i));
            if (i < result.size() - 1) {
                sb.append(", ");
            }
        }
        sb.append(">");
        
        System.out.println(sb.toString());
    }
}


/*
요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고,
양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다.
한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다.
이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다.
원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다.
예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
 */

 

 

간단하게 핵심만 알아보자

        int index = 0;

        while (!list.isEmpty()) {
            index = (index + k - 1) % list.size();
            result.add(list.remove(index));
        }

해당 부분이 요세푸스 문제의 근원 그 자체이다. 

index 에서 k를 더했을 때 나오는 부분을 지우면 되는데 원이기에 순환을 해서 사이즈를 넘으면 넘은 만큼 줄여주면 된다.

-1을 한 이유는 배열 인덱스는 0부터 시작이기 때문이다.