[BOJ]1026번 보물

보물 성공

 

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2 초

128 MB

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68.715%

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

 

 

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📝풀이

그리디 문제로 가장 최소값을 만들기 위해서는 다음과 같은 기준이 필요하다.

• 큰 수는 무조건 작은 수와 곱해야 한다. 
• 그러기 위해서는 한쪽은 큰 순으로 정렬 다른쪽은 작은 순으로 정렬해야한다. 

이것만 구현하면 쉽게 풀이가 가능해진다. 

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        // 입력 받기
        int N = sc.nextInt();
        int[] A = new int[N];
        int[] B = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            A[i] = sc.nextInt();
        }

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            B[i] = sc.nextInt();
        }

        Arrays.sort(A);
        Arrays.sort(B);

        long S = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            S += (long) A[i] * B[N - 1 - i];
        }

        System.out.println(S);

        sc.close();
    }
}