[BOJ S3][#DP]1904번 01타일

01타일 성공

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

0.75 초 (추가 시간 없음)

256 MB

105565

34514

27379

31.706%

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 복사

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예제 출력 1 복사

5

 

📝 풀이 

처음 생각한 것은  DP로 쌩풀어보기였다.

 

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int result = solve(n) % 15746;
        System.out.println(result);

    }
    public static int solve(int n){
        int count = 1;
        if(n == 1){
            return count;
        }
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        count += solve(n - 2);
        count += solve(n - 1);
        
        return count;
    }
}

이렇게 했는데 매우 쉽네 ㅋ 했는데 결과는 시간초과....

그래서 다시 규칙을 생각해보았다.

타일 갯수	경우의 수
1	1
2	2
3	3
4	5
5	8
6	13

표로 정리해보니 바로 알겠더라... 이거 피보나치 수 문제였다. ㅠㅠㅠㅠ

 

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        if (n == 1) {
            System.out.println(1);
            return;
        }

        if (n == 2) {
            System.out.println(2);
            return;
        }

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for(int i = 3; i <= n; i++){
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 15746;
        }
        System.out.println(dp[n]);

    }
}

그래서 피보나치로 바로 만들어서 해결!